Исходные данные
Метод расстановки приоритетов (МРП) является экспертным методом, применяемым для выбора лучшего объекта из ряда однородных объектов по группе критериев. Метод не ограничивает количество сравниваемых объектов и количество выбранных критериев.
МРП – экспертный метод, для сравнения важно, чтобы суждения экспертов были достаточно адекватны, для чего предварительно проводят оценку группы экспертов одним из методов. Численность группы экспертов – не более 7 человек. Объектами сравнения могут быть проекты, конструкции, процессы, поставщики, продукция и т.д.
Основные этапы МРП включают:
1. Выбор объектов для сравнения
Объекты для сравнения должны быть однородными, т.е. относиться к одному классу, типоразмеру, виду и т.д.
2. Выбор критериев для сравнения
Чем больше критериев сравнения, тем объективнее и точнее будут результаты, но трудоемкость метода возрастает. С другой стороны необходимо выбрать наиболее значимые критерии.
Критерии могут быть количественными, имеющие единицы измерения (например, наибольшая развивающая скорость автомобиля, км/ч), критерии могут быть качественными (например, дизайн, удобство), в этом случае эксперты должны разработать шкалу для сравнения вариантов по данному критерию, как например в фигурном катании. Если критерием является органолептический показатель, как например вкус, то эксперты оценивают варианты, например по 5-ти балльной шкале индивидуально, а затем результат для каждого варианта усредняется.
3. Составление матрицы исходных данных
В матрице слева располагают столбец пронумерованных критериев для сравнения. В центральной части матрицы располагают значение критериев для каждого из сравниваемых вариантов.
4. Составление матриц парных сравнений для определения рангов вариантов по каждому критерию
Матрицы парных сравнений вариантов составляют по каждому критерию. В результате чего определяют ранги предпочтительности вариантов по критериям.
В этой матрицы рассматривают, какой вариант лучше по данному критерию, используя знаки отношений:
“ > “– лучше
“ < “– хуже
“ = “ – равные
Знакам отношений присваивают числовые значения в баллах, например:
“ > “– 3 б
“ < “– 1 б
“ = “ – 2 б
5. Расчет коэффициентов оценки знаков отношений между критериями
Коэффициент размаха числовых значений k:
k = max/min, (1)
где max – максимальное числовое значение из матрицы исходных данных,
min – минимальное числовое значение из матрицы исходных данных.
Значение k рассчитывают для всех критериев.
Неопределенность γ
γ = (k-1)/(k+1) + √(0,05/m), (2)
где m – число критериев,
0,05 – вероятность ошибки 5%.
Числовые значения знаков отношения:
“ > “ → 1 + γ
“ < “ → 1 – γ
“ = “ → 1
6. Составление матрицы оценки важности критериев
Сравнение критериев по важности – это наиболее ответственный этап расчетов, т.к. на данном этапе многое зависит от адекватности суждений экспертов и именно на данном этапе закладывается некоторая погрешность результата.
Для сравнения критериев по важности используют уже известные знаки отношений, но символ “ > “ означает лучше, “ < “ – хуже, “ = “ – равнозначно.
Для критериев по строкам суммируют баллы, а затем находят сумму значений столбца ∑. Для получения баллов относительной важности критериев, сумму каждой строки делят на общую сумму ∑. Чем больше балл, тем больше важность критерия.
7. Составление итоговой матрицы для определения относительных приоритетов
На заключительном этапе анализа строят матрицу относительных приоритетов на базе данных из ранее построенных матриц. В данной таблице ниже номеров критериев проставляются баллы важности критериев из табл. "Сравнение критериев по важности". В строчках, относящихся к поставщикам, приводятся ранги поставщиков из табл. "Сводная таблица рангов по критериям". Далее проводят вычисления по строкам. Вычислив суммы по строчкам, определяют сумму в колонке ∑. Для определения относительного приоритета варианта сумму его строки делят на общую сумму ∑. Тот поставщик, у которого относительный приоритет больше, считается лучшим по данным выбранным критериям. Если бы число критериев было бы большим, результат мог бы измениться в пользу другого поставщика. Поэтому необходимо выбирать наиболее значимые критерии для сравнения вариантов. [1]
