Применение экономико-математических методов для прогнозирования уровня потребляемого материального потока
Воспользовавшись расчетами в таблице, имеем:
;
Для оценки близости этих коэффициентов к нулю вычисляют средние квадратические отклонения:
Среднее квадратические отклонения равны:
Гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты принимается, если одновременно выполняются следующие неравенства:
Так как оба неравенства выполняются, то гипотеза признается и модель считается адекватной.
3 Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты 0, если она распределена по нормальному закону распределения осуществляется на основе t-критерия Стьюдента.
где 
- стандартное отклонение для этой последовательности
Отсюда
Табличное значение критерия равно 2,4469.
Так как расчетное значение меньше табличного, модель считается адекватной.
4 Проверка независимостей значений уровней остаточной последовательности по критерию Дарбина-Уотсона.
Критерий Дарбина-Уотсона рассчитывается по следующей формуле (3.9):
(3.9)
Подставляя в формулу для расчета данные, имеем:
Табличные значения критерия Дарбина-Уотсона для временного ряда, содержащего семь уровней, равны: 
и 
. В нашем случае расчетное значение критерия попало в следующий промежуток: 
, следовательно, принимается гипотеза об отсутствии автокорреляции. Модель признается адекватной [2].
5 Оценка точности модели с помощью ошибки аппроксимации.
Ошибку аппроксимации рассчитывают по следующей формуле:
(3.10)
Последовательность расчета ошибки аппроксимации представлена в таблице 3.15
Таблица 3.15 – Расчет ошибки аппроксимации
|
Годы | |||||||||
|
Порядковый номер года, t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 | ||
|
Потребность |
15,1 |
16,5 |
18,5 |
25,4 |
30,8 |
34,1 |
35,1 | ||
|
Теоретическое Y |
13,55 |
17,39 |
21,23 |
25,07 |
28,91 |
32,75 |
36,59 |
40,43 |
Сумма |
|
Остаточная компонента |
1,5 |
-0,9 |
-2,7 |
0,3 |
1,9 |
1,3 |
-1,5 |
-0,001 | |
|
|
2,39 |
0,80 |
7,46 |
0,11 |
3,57 |
1,82 |
2,22 |
18,371 | |
|
|
3,70 |
-0,71 |
-20,40 |
0,04 |
6,74 |
2,46 |
-3,30 |
-11,476 | |
|
|
5,72 |
0,64 |
55,72 |
0,01 |
12,74 |
3,32 |
4,92 |
83,071 | |
|
Составляющие для ошибки аппроксимации |
10,24 |
5,41 |
14,77 |
1,29 |
6,13 |
3,96 |
4,24 |
46,05 | |
|
Средняя ошибка аппроксимации |
6,58 | ||||||||
